练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数为______．
    在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
    P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，
    ∴BC⊥PA，BC⊥AB，
    ∵PA∩AB=A，
    ∴BC⊥平面PAB．
    ∴四面体P-ABC中直角三角形有△PAC，△PAB，△ABC，△PBC．4个．
    故答案为：4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=
    		2
    ，CE=EF=1，∠ECA=60°．
    （1）求证：AF∥平面BDE；
    （2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
    （1）求证：F1G∥平面BB1E1E；
    （2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
    （3）求四面体EGFF1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1
    （1）求异面直线A1B与B1C所成的角；
    （2）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB、PB的中点．
    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：AB⊥PB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（　　）
    A．AC1⊥平面A1BD
    B．H是△A1BD的垂心
    C．AH=
    		3
    3
    D．直线AH和BB1所成角为45°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）若AP=2AB，求证：BE⊥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M为CE的中点．
    （Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF：
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅲ）求三棱锥C-MBD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E为BC的中点．
    （1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
    （2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？
    （3）若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案