练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}则∁R（A∩B）=（-∞，-1）∪（0，+∞）．

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B交集的补集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：-3≤x-2≤3，即-1≤x≤5，
    ∴A=[-1，5]，
    由B中y=-x2，-1≤x≤2，得到-4≤y≤0，即B=[-4，0]，
    ∴A∩B=[-1，0]，
    则∁R（A∩B）=（-∞，-1）∪（0，+∞），
    故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，两个焦点为F1、F2，△AF1F2为正三角形且周长为6．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=R2，若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤\sqrt{2}}\\{x-y≥-\sqrt{2}}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域为M，函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，求该点落在N内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．三角形ABC的内角A，B的对边分别为a，b，若$acos（{π-A}）+bsin（{\frac{π}{2}+B}）=0$，则三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（　　）
    A．x2+（y+2）2=5B．x2+（y-2）2=5C．（x-2）2+y2=5D．（x-2）2+（y-2）2=5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知点A（-2，0），B（2，0），动点P到A的距离为6，线段PB的垂直平分线l交线段PA于点M，则M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列各式：
    （1）${[{（-\sqrt{2}）^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$；
    （2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，则$a＞\frac{2}{3}$；
    （3）函数y=2x的图象与函数y=-2-x的图象关于原点对称；
    （4）函数f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R，则m的取值范围是0＜m≤4；
    （5）已知函数f（x）=x2+（2-m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2．
    其中正确的有（3）（5）．（把你认为正确的序号全部写上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段|PF|为直径的圆与y轴位置关系为（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin2α-cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案