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    若|
    a
    |=2，|
    b
    |=4且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    4π
    3
    D、-
    2π
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，可得（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，展开即可得出．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角是θ．
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=4且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =22+2×4cosθ=0，
    ∴cosθ=-
    1
    2
    ．
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    2π
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积定义及其性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    3
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    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞b＞a
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    函数f（x）=
    x3
    3
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    A、1
    B、4
    C、5
    D、-
    4
    3

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    方程x2-4x+4=lnx的解的个数有（　　）
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    已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+sin2
    nπ
    2
    ，则该数列的前8项和为（　　）
    A、38B、40C、42D、44

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2m=3n=4p＜1，则下列m，n，p的关系正确的是（　　）
    A、m＜n＜p＜0
    B、m＜p＜n＜0
    C、0＜p＜m＜n
    D、0＜p＜n＜m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=x2和直线y=t2（0＜t＜1），x=1，x=0所围城的图形的面积的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是递增的等差数列且满足a3+a5=18，a2=5，数列{an}的前n项和Sn
    （1）求an和Sn
    （2）令bn=
    1
    an2-1
    ，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前三项和为168，a2-a5=42，求a5与a7的等比中项．

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