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    设O为坐标原点，抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    =（　　）
    A．-
    3
    4
    		B．
    3
    4
    		C．-3D．3
    由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
    ∴设直线AB的方程为y=k（x-1），
    由
    y2=4x
    y=k(x-1)
    ⇒k2x2-（2k2+4）x+k2=0．
    设出A（x1，y1）、B（x2，y2）
    则 x1+x2=
    2k2+4
    k2
    ，x1x2=1．
    ∴y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1x2-（x1+x2）+1]．
    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1x2+y1y2=1+k2[2-
    2k2+4
    k2
    ]=-3．
    当斜率不存在时仍然成立．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）
    A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求p的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x的焦点是F，定点A(
    1
    2
    ，1)    ，P是抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p=（　　）
    A．1B．9C．
    1
    2
    或9    		D．1或9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点，准线方程式为y=1，则抛物线的方程式为（　　）
    A．y2=4xB．x2=-4yC．y2=-4xD．x2=4y

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    （1）双曲线与椭圆C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线的方程；
    （2）设椭圆C的右焦点为F2，A、B是椭圆上的点，且
    AF2
    =2
    F2B
    ，求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
    A．（
    3
    2
    ，
    5
    4
    ）    		B．（1，1）C．（
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）    		D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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