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(重点中学学生做)一个动圆与定圆F:(x+2)2+y2=1相外切,且与定直线L:x=1相切,则此动圆的圆心M的轨迹方程是(  )
A.y2=4xB.y2=-2xC.y2=-4xD.y2=-8x
设动圆M的半径为r,依题意:|MF|=r+1,点M到定直线x=2的距离为d=r+1
∴动点M到定点F(-2,0)的距离等于到定直线x=2的距离
∴M的轨迹为以F为焦点,x=2为准线的抛物线
∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=-8x
故选 D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线
        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点到准线的距离为2,且过点(1,2),则抛物线的方程式为(  )
A.y2=4xB.y2=±4x
C.x2=4y或y2=4xD.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P(m,3)到焦点的距离为5,则抛物线方程为(  )
A.x2=8yB.x2=4yC.x2=-4yD.x2=-8y

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  )
A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为
3
2
2
,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;
(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|•|BF|的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求满足下列条件的曲线方程:
(1)经过两点P(-2
3
,1),Q(
3
,-2)
的椭圆的标准方程;
(2)与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有公共渐近线,且经过点(-3,2
3
)的双曲线的标准方程;
(3)焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左焦点,且与x轴垂直,抛物线与此双曲线交于点(
3
2
6
)
,求抛物线和双曲线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设O为坐标原点,抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点,则
OA
OB
=(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.-3D.3

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