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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinα），$\overrightarrow{b}$=（2，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，计算：$\frac{sinα+2cosα}{cosα-3sinα}$．

    分析 根据向量平行建立方程关系，代入进行化简即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴2sinα-cosα=0，即cosα=2sinα，
    则$\frac{sinα+2cosα}{cosα-3sinα}$=$\frac{sinα+4sinα}{2sinα-3sinα}$=$\frac{5sinα}{-sinα}$=-5．

    点评 本题主要考查三角函数式的化简和求值，根据向量共线的等价条件进行等量代换是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    17．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．
    （1）求C的方程；
    （2）过F作直线l，交C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

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    11．对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（　　）
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    18．执行如图所示的程序框图，若输入p的值是6，则输出S的值是$\frac{31}{32}$．

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    （1）若$λ=\frac{1}{3}$，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
    （2）若二面角P-A1C-B的正弦值为$\frac{2}{3}$，求λ的值．

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