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    （文科做）已知函数(b、c为常数)．
    (1) 若在和处取得极值，试求的值；
    (2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。
    (1)
    (2)证明见解析。
    (1) ，
    据题意知，1和3是方程的两根，
    ∴，即． 
    (2)解：由题意知，当、时，；当时，.
    ∴、是方程的两根，
    则，                                                                      
    ∴.
    ∵，∴，∴．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
    ⑴求f(x)；
    ⑵求f(x)的最大值；
    ⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数。
    （1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；
    （2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的解析式；
    （Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数g(x)= (a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)．
    （1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式；
    （2）若g(x)在区间[一1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；
    (2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数
    （I）求函数的单调区间；  （II）当在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b为实数，且b＞a＞e,其中e为自然对数的底，
    求证: ab＞ba.

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