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    对于函数。
    （1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；
    （2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。
    （1）  
    （2）轨迹所围成的图形的面积为        
    （1）由，则
    因为处取得极值，所以的两个根
        
    因为的图像上每一点的切线的斜率不超过
    所以恒成立，
    而，其最大值为1． 
    故
      
    （2）当时，由在R上单调，知  
    当时，由在R上单调恒成立，或者恒成立．
    ∵，
    可得 
    从而知满足条件的点在直角坐标平面上形成的轨迹所围成的图形的面积为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的导函数满足常数为方程
    的实数根
    （1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。  求证：方程不存在异于的实数根。
    （2）求证：当时，总有成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数在区间（为自然对数的底）上的最大值和最小值；
    （2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；
    （3）求证：≥ .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科做）已知函数(b、c为常数)．
    (1) 若在和处取得极值，试求的值；
    (2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且
    （1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间
    （2）令若的解集为A，且，求的范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，）．
    （Ⅰ）求函数的极值；
    （Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得的极小值是.
    (1)求的单调递增区间；
    (2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列各函数的导数：
    （1）y=；
    （2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
    （3）y=-sin(1-2cos2)；
    （4）y=+.

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