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    已知tanα=
    1
    2
    ，求
    1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
    sin2(-α)-sin2(
    5π
    2
    -α)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简表达式为正切函数的形式，代入已知条件求解即可．
    解答： 解：
    1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
    sin2(-α)-sin2(
    5π
    2
    -α)

    =
    1+2sinαcos(2π+α)
    sin2α-sin2(
    π
    2
    -α)

    =
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α

    =
    sin2α+2sinαcosα+cos2α
    (sinα-cosα)(sinα+cosα)

    =
    sinα+cosα
    sinα-cosα

    =
    1+tanα
    tanα-1

    =
    1+
    1
    2
    1
    2
    -1

    =-3．
    点评：本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin（A-B）=
    1
    5
    ．
    （I）求cos2A的值；
    （Ⅱ）求证：tanA=2tanB．

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    已知函数f（x）=|2x-1|+ax．
    （Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≥|x-2|；
    （Ⅱ）若f（x）≥x-
    1
    2
    在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于
     
    （弧度）

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    从5本不同的英文书中选3本，4本不同的中文书中选2本，将它们排成一排，且中文书不能放在两边，共有
     
    种不同排法．

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    若
    1
    2
    （tanx+sinx）-
    1
    2
    |tanx-sinx|-k≥0在x∈[
    3π
    4
    ，
    5
    4
    π]恒成立，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是首项为1的正数项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*），经归纳猜想可得这个数列的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“若a2＞b2，则|a|＞|b|”时，假设的内容应为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
    （1）函数y=f（x）在区间（3，5）内单调递增；
    （2）函数y=f（x）在区间（-
    1
    2
    ，3）内单调递减；
    （3）函数y=f（x）在区间（-2，2）内单调递增；
    （4）当x=-
    1
    2
    时，函数y=f（x）有极大值；
    （5）当x=2时，函数y=f（x）有极大值；
    则上述判断中正确的是
     
    ．

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