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    已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于
     
    （弧度）
    考点：扇形面积公式,弧长公式
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，设扇形的半径为r，弧长为 l，然后，建立等式，求解l=2，r=1，最后，求解圆心角即可．
    解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则
    l+2r=4，S=
    1
    2
    lr=1，
    ∴l=2，r=1，
    α=
    l
    r
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题重点考查了扇形的周长公式、扇形的面积公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
    （I）求证：BM∥平面PAD；
    （Ⅱ）PD⊥平面ABM；
    （Ⅲ）求三棱锥A-PBM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数g（x）=x2+2x+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．
    （2）已知函数f(x)=ln(ax+1)+
    1-x
    1+x
    (x≥0，a＞0)    ，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有2Sn=an2+an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，2bn+1-bn=0（n∈N*），且cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在整数m，使得对任意的正整数n，都有m-2＜Tn＜m+2．若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线的准线上的射影分别是M，N，若|BN|=2|AM|，则k的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2-2x-4lnx（x＞0），则f（x）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，求
    1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
    sin2(-α)-sin2(
    5π
    2
    -α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，命题p：|x-y|＜1，命题q：|x|＜|y|+1，则p是q的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=-x3+x2+tx+t 在（-2，2）上是增函数，求t的取值范围为
     
    ．

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