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    已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：
    ①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；
    ②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；
    ③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称；
    ⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，则函数y=f(x)以4为周期；
    其中真命题有

    [     ]

    A．①④
    B．②③
    C．②⑤
    D．③⑤
    C
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    5
    3
    5
    3
    ．

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    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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