【题目】已知,函数
,则下列说法正确的是( )
A.若,则
的图象上存在唯一一对关于原点
对称的点
B.存在实数使得
的图象上存在两对关于原点
对称的点
C.不存在实数使得
的图象上存在两对关于
轴对称的点
D.若的图象上存在关于
轴对称的点,则
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某学校课外兴趣小组利用假期到植物园开展社会实践活动,研究某种植物生长情况与温度的关系.现收集了该种植物月生长量y(cm)与月平均气温x(℃)的8组数据,并制成如图所示的散点图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
18 | 12.325 | 224.04 | 235.96 |
(1)求出y关于x的线性回归方程(最终结果的系数精确到0.01),并求温度为28℃时月生长量y的预报值;
(2)根据y关于x的回归方程,得到残差图如图所示,分析该回归方程的拟合效果.
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左,右两个焦点为
、
,抛物线
与椭圆
有公共焦点
.且两曲线
、
在第一象限的交点
的横坐标为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程;
(2)直线与抛物线
的交点为
、
(
为坐标原点),与椭圆
的交点为
、
(
在线段
上),且
.问满足条件的直线
有几条,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】关于函数有下述四个结论:
①是偶函数;②
的最大值为
;
③在
有
个零点;④
在区间
单调递增.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线的焦点为
,
是抛物线的准线与
轴的交点,直线
经过焦点
且与抛物线相交于
、
两点,直线
、
分别交
轴于
、
两点,记
、
的面积分别为
、
.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数
的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线的焦点为
,过点
的直线
交抛物线于
、
两点,以线段
为直径的圆交
轴于
、
两点,设线段
的中点为
,则( )
A.
B.若,则直线
的斜率为
C.若抛物线上存在一点到焦点
的距离等于
,则抛物线的方程为
D.若点到抛物线准线的距离为
,则
的最小值为
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