[题目]已知圆心为C的圆经过点A.且圆心C在直线l:x-y+1＝0上.求圆心为C的圆的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，求圆心为C的圆的标准方程．

【答案】解：因为A(1,1)和B(2，－2)，所以线段AB的中点D的坐标为，
直线AB的斜率kAB＝＝－3，因此线段AB的垂直平分线l′的方程为y＋＝，即x－3y－3＝0．由得所以圆心C的坐标是(－3，－2)，半径r＝|AC|＝．
所以圆心为C的圆的标准方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.
【解析】本题给出圆C满足的条件，求圆的方程．着重考查了两点间的距离公式和圆的标准方程等知识．圆的标准方程：
（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），其中圆心C（a，b），半径为r．

练习册系列答案

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月份	1	2	3	4	5	6
价格(元/担)	68	78	67	71	72	70

A.
B.
C.11
D.

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时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
（ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）
参考公式：回归直线的方程是 = x+ ，其中 = ， = ﹣ ．