Question

【题目】已知指数函数y=f（x）、对数函数y=g（x）和幂函数y=h（x）的图象都经过点P（ ），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分别设f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xα，

∵函数的图象都经过点P（ ），

∴f（ ）= =2，g（ ）=logb =2，h（ ）=（ ）α=2，

即a=4，b= ，α=﹣1，

∴f（x）=4x，g（x）=log ，h（x）=x﹣1，

∵f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，

∴4x1=4， x2=4，（x3）﹣1=4，

解得x1=1，x2=（ ）4= ，x3= ，

∴x1+x2+x3=1+ + = ，

故选：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的零点(函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点)．