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    （1）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α
    （2）已知：sin（ 
    5π
    12
    +α）=
    3
    4
    ，求cos（
    π
    12
    -α）
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）弦化切，利用tanα=2，可求sin2α+sinαcosα+2cos2α；
    （2）利用
    5π
    12
    +α+
    π
    12
    -α=
    π
    2
    ，可得cos（
    π
    12
    -α）=sin（
    5π
    12
    +α），即可得出结论．
    解答： 解：（1）∵tanα=2，
    ∴sin2α+sinαcosα+2cos2α=
    sin2α+sinαcosα+2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα+2
    tan2α+1
    =
    8
    5
    ；
    （2）∵
    5π
    12
    +α+
    π
    12
    -α=
    π
    2
    ，
    ∴cos（
    π
    12
    -α）=sin（
    5π
    12
    +α）=
    3
    4
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一长度为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则斜坡长应为（　　）
    A、1千米
    B、2sin10°千米
    C、2cos10°千米
    D、cos20°千米

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系中，在调查的85名数学成绩好的学生中，有62名学生物理成绩好，在调查的50名数学成绩不好的学生中，28名学生物理成绩好．
    （1）根据以上数据填写下列2×2的列联表；
    物理成绩好 物理成绩不好 合计
    数学成绩好
     
     
     
    数学成绩不好
     
     
     
    合计
     
     
     
    （2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否有关系，判断出错的概率有多大？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    P（Χ2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足条件：存在正整数k，使得an+k+an-k=2an对一切n∈N*，n＞k都成立，则称数列{an}为k级等差数列．
    （1）已知数列{an}为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求a8+a9的值；
    （2）若an=2n+sinωn（ω为常数），且{an}是3级等差数列，求ω所有可能值的集合，并求ω取最小正值时数列{an}的前3n项和S3n；
    （3）若{an}既是2级等差数列{an}，也是3级等差数列，证明：{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
    （1）当m=2时，求A∪B；
    （2）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
    （3）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos4x-sin4x+2sinxcosx+2，（x∈R）
    （1）求函数f（2x）的最小正周期和对称轴；
    （2）求函数f（x+
    π
    8
    ）在区间[0，
    π
    3
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示，单位：亿元
    年份 1999 2000 2001 2002 2003
    货币收入x 40 42 44 47 50
    购买商品支出Y 33 34 36 39 41
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
    （Ⅲ）计算出2003年购买商品支出的随机误差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，比赛规则为：七局四胜制，每场比赛均不出现平局．假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
    1
    2
    ．
    （1）求需要比赛场数ξ的分布列及数学期望ξ；
    （2）如果比赛场馆是租借的，场地租金100元，而且每赛一场追加服务费32元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若B=120°，AC=7，AB=5，则a=
     
    ．

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