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    某居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示，单位：亿元
    年份 1999 2000 2001 2002 2003
    货币收入x 40 42 44 47 50
    购买商品支出Y 33 34 36 39 41
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
    （Ⅲ）计算出2003年购买商品支出的随机误差．
    考点：线性回归方程,散点图
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）由表格一中数据，描点可得x，y的散点图；
    （Ⅱ）由
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，可得回归直线方程，进而将52代入可得答案；
    （Ⅲ）x=50，
    y
    =0.842×50-0.943=41.157，即可计算出2003年购买商品支出的随机误差．
    解答： 解：（Ⅰ）散点图如图所示：
    x与Y具有相关关系；
    （Ⅱ）
    y
    =
    b
    x+
    a
    =0.842x-0.943，
    x=52时，
    y
    =0.842×52-0.943=42.841亿元；
    （Ⅲ）x=50，
    y
    =0.842×50-0.943=41.157，
    ∴2003年购买商品支出的随机误差为
    41.157-41
    41.157
    ≈0.0038．
    点评：本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握回归直线的求法是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2（n∈N*），则an为（　　）
    A、n2-1
    B、n2
    C、2n
    D、2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格1．
    x 1 2 3 4 5
    y 2 3 4 4 5
    参考数据：
    序号 x y x2 xy
    1 1 2 1 2
    2 2 3 4 6
    3 3 4 9 12
    4 4 4 16 16
    5 5 5 25 25
    ∑
    表格2
    （1）在给出的坐标系中画出x，y的散点图．
    （2）补全表格2，然后根据表格2的内容和公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x

    ①求出y对x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中回归系数
    a
    ，
    b
    ；
    ②估计当x为10时
    y
    的值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α
    （2）已知：sin（ 
    5π
    12
    +α）=
    3
    4
    ，求cos（
    π
    12
    -α）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知S2，S3+1，S4成等差数列．
    （Ⅰ）求d的值；
    （Ⅱ）若a1，a2，a5成等比数列，求
    an-2
    Sn
    （n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前Sn项和为（an-Sn-1）2=Sn•Sn-1（n≥2），且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求a2的值，并证明{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）设bn=（-1）nlog2Sn，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），设P是双曲线C上任意一点，O为坐标原点，设F为双曲线右焦点．
    （1）若双曲线C满足：无论点P在右支的何处，总有|PO|＞|PF|，求双曲线C在第一、三象限的那条渐近线的倾斜角的取值范围；
    （2）过右焦点F的动直线l交双曲线于A、B两点，是否存在这样的a，b的值，使得△OAB为等边三角形．若存在，求出所有满足条件的a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=2an+1，a1=1，n∈N*．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式
    （2）若bn=
    log2(an+1)
    2n
    ，且Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|sinx|+sin|x|（x∈R）的值域为
     
    ．

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