练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A={x||x-a|＜2}，数学公式．
    （Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；
    （Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．

    （本小题满分12分）
    解：（Ⅰ）由|x-1|＜2，得1-2＜x＜1+2，即A=（-1，3）（4分）
    由或x＞-2
    即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）（9分）
    （Ⅱ）A∪B=R
    ∴，
    a的取值范围是-4＜a＜-2（12分）
    分析：（Ⅰ）通过a=1，求解绝对值不等式推出集合A，通过解分式不等式求解集合B．
    （Ⅱ）利用A∪B=R，转化绝对值不等式为不等式组，然后求解a的范围．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，并集的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-2ax-(a2+1)
    ＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B    ，则实数a的值范围是
    [-1，6]
    [-1，6]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x
    log
    1
    2
    (x+2)＞-3
    x2≤2x+15
    ，B={x|m+1≤x≤2m-1}    ．
    （I）求集合A；
    （II）若B⊆A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
    （1）求集合A；
    （2）若B∪A=[-1，2]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案