函数f（x）＝x＋lnx的零点所在的区间为（ ）
A.（－1，0） B.（
，1） C.（1，2） D.（1，e）
科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D时，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的．
定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，＋∞）内有一个宽度为?的，则称f（x）在正无穷处有．下列函数：
①f（x）＝lgx，②f（x）＝
，③f（x）＝－
，④f（x）＝
，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－
其中在正无穷处有的函数的序号是___________．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列{an}的前n项和为Pn，若
（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（
）的值是________________.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝（ ）
A.
＋i B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，函数f（x）＝
，且y＝f（x）的图象过点
和点
．
（1）求m，n的值；
（2）将y＝f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若y＝g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆（a＞b＞0）和直线l：y＝bx＋2，椭圆的离心率e＝
，坐标原点到直线l的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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