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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.

    【答案】（1）曲线普通方程为曲线的直角坐标方程为（2）

    【解析】

    （1）将曲线的参数方程中的t消掉得到曲线的普通方程，利用ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，能求出C2的直角坐标方程．

    （2）将代入，得，利用直线参数的几何意义结合韦达定理，能求出．

    （1）曲线的参数方程为（为参数），两式相加消去t可得普通方程为；又由ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，

    曲线的极坐标方程为转化为直角坐标方程为

    （2）把曲线的参数方程为（为参数），代入得，

    设，是对应的参数，则，

    所以

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