练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=x2+2（a-1）+3的单调递减区间是（-∞，3]，则实数a为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，3]上是减函数，即说明（-∞，3]是函数f（x）的减区间的子集．
    解答： 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+3的单调减区间为（-∞，1-a]，
    又f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，
    所以有（-∞，3]⊆（-∞，1-a]，
    所以3≤1-a，解得a≤-2，即实数a的取值范围为（-∞，-2]．
    故答案为：（-∞，-2]．
    点评：本题考查函数单调性的性质，函数f（x）在某区间上单调，意味着该区间为函数单调区间的子集，而未必是单调区间．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x-2cosx+1最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线E：y2=4x，点F（a，0），直线l：x=-a（a＞0）．
    （Ⅰ）P为直线l上的点，R是线段PF与y轴的交点，且点Q满足RQ⊥FP，PQ⊥l．当a=1时，试问点Q是否在抛物线E上，并说明理由；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线E于A，B两点，直线OA，OB分别与直线l交于M，N两点（O为坐标原点），求证：以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+1（a＞0）．
    （1）设g（x）=（2x+1）f（x），若y=g（x）与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；
    （2）设h（x）=f（x）-x2-|1-
    1
    x
    |（x∈（0，2]），是否同时存在实数m和M（M＞m），使得对每一个t∈（m，M），直线y=t与曲线y=h（x）恒有三个公共点？若存在，求出M-m的最大值I（a）；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    100
    k=1
    （x+1）k=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a100x
     100
     
    ，则
    a4
    a5
    =（　　）
    A、
    2
    49
    B、
    5
    97
    C、
    1
    16
    D、
    7
    95

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足不等式
    y≥1
    x+y≥3
    x-2y-2≤0
    ，则ω=
    y+1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[-1，
    2
    5
    ]
    B、[-1，
    2
    3
    ]
    C、（-∞，-1]∪[
    2
    5
    ，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（
    2
    5
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在不等式组
    x≥0
    x+y≤3
    y≥x+1
    表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为2
    		2
    ，则k为（　　）
    A、-1B、-1或1
    C、-1或2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是某正交试验设计中绘制的产量和因素的关系图，由此图可知（　　）
    A、影响试验结果最主要的因素是温度
    B、影响试验结果最主要的因素是反应时间
    C、影响试验结果最主要的因素是原料比
    D、因图中数据不全，无法分清哪个因素影响最大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    3
    -y2=1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为（　　）
    A、
    16
    		3
    3
    B、5
    		3
    C、
    14
    		3
    3
    D、4
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案