精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分14分)
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
 
(1)  求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;

(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;
(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.
(1)样本中男生人数为40 ,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400.
频率分布直方图如右图示:
 
(2)样本容量为70 ,所以样本中学生身高在的频率
故由估计该校学生身高在的概率.
(3)的分布列为:
 
的数学期望.
(1)男生频数相加可得男生数为40人,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400,这样就可以求出每个区间上的频率,要注意频率分布直方图当中的y表示的值是频率与组距.
(2)先计算出身高在的学生人数,然后再根据样本容量,可求出身高在的概率.
(3)先确定的可能取值为:1,2,3,然后求出每个值对应的概率,列出分布列,再根据数学期望公式求出期望值.
解:(1)样本中男生人数为40 ,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400. …………2分
频率分布直方图如右图示:
……………………………………………6分
(2)由表1、表2知,样本中身高在的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样本容量为70 ,所以样本中学生身高在的频率----8分
故由估计该校学生身高在的概率.-9分
(3)依题意知的可能取值为:1,2,3    
,,…………………12分
的分布列为:
 ………………………………13分
的数学期望.……………………………………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量





频数
10
35
40
10
5
表2:不施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量




频数
15
50
30
5
(10)     完成下面频率分布直方图;

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
 
小麦产量小于20kg
小麦产量不小于20kg
合计
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合计
 
 

 
附:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示.老师在 计算甲、乙两人平均分时,发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.
序号
(I)
分组
(睡眠时间)
组中值
(GI)
频数
(人数)
频率
(FI)
1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.20
3
[6,7)
6.5
20
0.40
4
[7,8)
7.5
10
0.20
5
[8,9]
8.5
4
0.08
在上述统计数据的分析中,一部分计算见流程图,则输出的S的值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60 m;
从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为                 ;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的3件产品中次品数的数学 
期望为    ,方差为    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:

(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2) 从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛
得分的情况用如图1所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分
的平均数分别为(    )
A.14、12B.13、12
C.14、13D.12、14

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知样本x1,x2,x3,…,xn的平均数为x,标准差为s,那么样本3x1-50,3x2-50,3x3-50,…,3xn-50的平均数和标准差分别是:(    )
A.,sB.3,3sC.3-50,3s-50D.3-50,3s

查看答案和解析>>

同步练习册答案