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    给出以下四个命题
    ①如果直线和平面内无数条直线垂直，则⊥；
    ②如果平面//，直线，直线，则、两条直线一定是异面直线；
    ③如果平面上有不在同一直线上的三个点，它们到平面的距离都相等，那么//；
    ④如果、是异面直线，则一定存在平面过且与垂直
    其中真命题的个数是：（   ）
    A．3个B．2个
    C．1个D．0个
    D
    ①错误。则与平面内与直线平行的所有直线；
    ②错误。设
    ③错误。设是的中点，则是平面上不在同一直线上的三个点，它们到平面的距离都相等；
    ④错误。若则这与、是异面直线相矛盾.故选D
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、D1C1的中点，则△AEF在面BB1D1D上的射影的面积为    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为           
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。
    （1）求证：；
    （2）求四面体体积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．
    （1）求几何体的体积；
    （2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（     ）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知直线平面，直线平面，下面三个说法：
    ①；②；③
    则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).

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