若a1=$\frac{2}{3}$.a2=$\frac{3}{5}$.a3=$\frac{5}{8}$.a4=$\frac{8}{13}$.-.则a8=$\frac{55}{89}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若a₁=$\frac{2}{3}$，a₂=$\frac{3}{5}$，a₃=$\frac{5}{8}$，a₄=$\frac{8}{13}$，…，则a₈=$\frac{55}{89}$．

分析通过规律，直接计算即得结论．

解答解：依题意，记b₁=2，b₂=3，且b_n+2=b_n+1+b_n，则a_n=$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$，
∵b₅=b₄+b₃=8+5=13，
b₆=b₅+b₄=13+8=21，
b₇=b₆+b₅=21+13=34，
b₈=b₇+b₆=34+21=55，
b₉=b₈+b₇=55+34=89，
∴a₈=$\frac{{b}_{8}}{{b}_{9}}$=$\frac{55}{89}$，
故答案为：$\frac{55}{89}$．

点评本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

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4．

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12．下列叙述：
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