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已知非空集合A={x|x2-ax+b=0},B={x|x2-8x+15=0},且A⊆B.
(1)写出集合B所有的子集;
(2)求a+b的值.

解:(1)由题解得,B={3,5},故B的所有子集为:∅,{3},{5},{3,5}
(2)因为A是非空集合,其中可能有一个元素,也可能有两个元素,
所以
当A={3}时,,a+b=15
当A={5}时,,a+b=35
当A={3,5}时,,a+b=23
综上所述,a+b的值为15或35或23.
分析:(1)先化简集合B,得出其包含了几个元素,再写出其子集;
(2)因为A是非空集合,其中可能有一个元素,也可能有两个元素,故可分A={3},A={5},A={3,5}三类进行讨论求出a+b的值
点评:本题考查集合中的参数取值问题,解答本题关键是理解题意,将集合A分为三类来研究,本题考查了分类讨论的思想,集合中的参数取值问题是集合类型的题中综合性较强的题目,准确理解题意很关键
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