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甲、乙两人约定某天晚上7:00~8:00之间在某处会面,并约定甲早到应等乙半小时,而乙早到无需等待即可离去,那么两人能会面的概率是( )

A. B. C. D.

 

C

【解析】

试题分析:设甲到达会面处的时该为7点x分钟,则,设乙到达会面处的时该为7点y分钟,则;根据题意知所有可能情况为不等式组,两人能会面则必须满足,画出不等式组所表示的平面区域:,则所求的概率为:,故选C.

考点:几何概率.

 

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已知是非零向量,它们之间有如下一种运算:,其中表示的夹角.给出下列命题:

⑤若,则

其中所有叙述正确的命题的序号是 .

 

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(1)化简:

(2)已知tan α=3,计算的值.

 

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某汽车厂生产的A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)

 

轿车A

轿车B

轿车C

舒适性

800

450

200

标准型

100

150

300

 

(Ⅰ)在这个月生产的轿车中,用分层抽样的方法抽取n辆,其中有A类轿车45辆,求n的值;

(Ⅱ)在C类轿车中,用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少1辆舒适型轿车的概率;

(Ⅲ)用随机抽样的方法从A类舒适型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:,8.7,9.3,8.2,9.4,8.6,9.2,9.6,9.0,8.4,8.6,把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

 

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在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 _________(结果用数值表示).

 

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抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,记事件B为“落地时向上的数是偶数”,事件C为“落地时向上的数是2的倍数”,事件D为“落地时向上的数是2或4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是( )

A.A与D B.A与B C.B与C D.B与D

 

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已知,则的取值范围是

 

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已知向量,函数

(1)求函数的对称中心;

(2)在中,分别是角对边,且,且,求的取值范围.

 

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