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    解方程：3x+4x+5x=6x．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：在方程的两边同除以6x，可得(
    1
    2
    )x+(
    2
    3
    )x+(
    5
    6
    )x=1    ，构造函数F（x）=(
    1
    2
    )    x    +(
    2
    3
    )    x    +(
    5
    6
    )    x    -1    ，可得其为减函数，经验证x=3是函数F（x）的零点，可得结论．
    解答： 解：在方程的两边同除以6x，可得(
    1
    2
    )x+(
    2
    3
    )x+(
    5
    6
    )x=1    ，
    ∵指数函数y=(
    1
    2
    )    x    ，y=(
    2
    3
    )x    ，y=(
    5
    6
    )    x    均为减函数，
    ∴F（x）=(
    1
    2
    )    x    +(
    2
    3
    )    x    +(
    5
    6
    )    x    -1    为减函数，
    经验证x=3是函数F（x）的零点，且是唯一的零点，
    ∴原方程有唯一的解x=3
    点评：本题考查指数函数的性质，得出函数F（x）单调递减是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    函数y=2x+
    1
    x
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    ．

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    如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框①处应填入的条件是（　　）
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    OA
    |=2，|
    BD
    |=2|
    DA
    |，求
    OD
    •
    AB
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    2x-1
    x2+2x+2
    的值域．

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    已知角α的终边上一点P（-
    		3
    ，m），且sinα=
    m
    2
    ，求cosα，sinα的值．

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    已知函数f（x）=asin（ωx+θ）-b的部分图象如图，其中ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    ，a，b分别是△ABC的角A，B所对的边．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若cosC=f（
    C
    2
    ）+1，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列{an}前30项中剩余项的和．

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