精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是(  )
A.5B.4
2
C.2D.
2
因为要求M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值.
所以M是两点的距离的平方,转化为动点(-5+3|cosθ|,2|sinθ|)到直线y=x的距离的平方的最小值,
M
=
|-5+3|cosθ|-2|sinθ||
2
,显然当cosθ=1,sinθ=0时,
M
取得最小值为
2

所以M能达到的最小值是2.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

经过圆的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值是(  )
A.2B.
4+
5
2
C.
5
2
D.
2+
5
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0,直线l:y=-x,则圆C上有几个点到直线l的距离为2
2
(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,点P(2,
11π
6
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=1
的距离等于______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

己知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y满足x2+y2=1,则的最小值为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的取值范围
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点P(2,3)到直线:x+y+3=0的距离为d,则d的值为(  )
A.1B.2
2
C.4
2
D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案