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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，则A＝__________；若M为边BC的中点，则|AM|＝__________

    【答案】

    【解析】

    利用正弦定理、两角和的正弦公式、三角形内角和定理化简已知条件，求得的值，进而求得的大小.由是的中点，得到，两边平方后进行化简，由此求得的长.

    ∵2cosA（bcosC+ccosB）＝a，∴由正弦定理可得2cosA（sinBcosC+sinCcosB）＝sinA，

    ∴2cosAsin（B+C）＝2cosAsinA＝sinA，∵A∈（0，π），sinA≠0，∴cosA＝，可得A＝.

    ∵M为边BC的中点，b＝1，c＝2，

    ∴则2＝，两边平方可得4||2＝||2+||2+2＝1+4+2×1×2×＝7，

    ∴解得||＝．

    故答案为：

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    （Ⅰ）证明：OA=OB；

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    （1）求关于的函数解析式，并求出定义域；

    （2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km,两条道路造价为30万元/km,问：取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低.

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    ②B1D1∥平面EFG；

    ③BD1⊥平面ACB1；

    ④异面直线EF与BD1所成角的正切值为；

    ⑤四面体ACB1D1的体积等于a3

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    【题目】已知椭圆，三点中恰有二点在椭圆上，且离心率为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆上任一点， 为椭圆的左右顶点， 为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；

    （3）若椭圆的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数（单位：件），其中A车间13人，B车间12人，获得数据如下：

    根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

    分组

    频数

    频率

    [25，30]

    3

    0.12

    （30，35]

    5

    0.20

    （35，40]

    8

    0.32

    （40，45]

    n1

    f1

    （45，50]

    n2

    f2

    （1）确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值；

    （2）现从日加工零件数落在（40，45]的工人中随机选取两个人，求这两个人中至少有一个来自B车间的概率．

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    A. B. C. D.

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    【题目】为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50名学生进行调查，得到如下2×2列联表：(单位：人)

    (1)据此样本，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？

    (2)若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生(人数众多)中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布列及数学期望．

    附：

    ，其中n＝a＋b＋c＋d.

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