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已知平面中,若A(-4,0),B(4,0)且AC-BC=4,则动点C的轨迹方程是
 
考点:轨迹方程,双曲线的定义
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据A(-4,0),B(4,0)且AC-BC=4,可得动点C的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,a=2,c=4,即可求出动点C的轨迹方程.
解答: 解:∵A(-4,0),B(4,0)且AC-BC=4,
∴动点C的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,a=2,c=4,
∴b=
c2-a2
=2
3

∴动点C的轨迹方程是
x2
4
-
y2
12
=1
(x>0).
故答案为:
x2
4
-
y2
12
=1
(x>0).
点评:本题考查双曲线的定义、动点轨迹方程的求法等知识,属于中档题.
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