（2014•南昌三模）若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是 ．
（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
【解析】
试题分析：根据绝对值的性质，我们可以求出|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，结合不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，可得|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1大于|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，解不等式可得实数a的取值范围．
【解析】
∵|x﹣1|﹣|x﹣2|=|x﹣1|﹣|2﹣x|≤|x﹣1﹣x+2|=1
若不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，
则|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立
即a2+a+1＞1
解得x＜﹣1或x＞0
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 3.1二维形式柯西不等式练习卷（解析版） 题型：填空题
（2014•黄冈模拟）设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则
+
+
c的最大值是 ，此时a+b+c= ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.2综合法与分析法练习卷（解析版） 题型：选择题
要证
，只需证
+1，即需证
，即需证
，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）
A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.1比较法练习卷（解析版） 题型：填空题
（2010•江苏模拟）对于任意的x∈（
，
），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.1比较法练习卷（解析版） 题型：选择题
已知a=20.5，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞b＞a D.c＞a＞b
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷（解析版） 题型：填空题
（2014•重庆模拟）不等式
对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷（解析版） 题型：选择题
（2014•九江三模）若关于x的不等式|x﹣1|+x≤a无解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-4 1.4柱坐标系与球坐标系简介（解析版） 题型：填空题
（2008•佛山二模）（坐标系与参数方程）球坐标
对应的点的直角坐标是 ，对应点的柱坐标是 ．
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的最小值是 ．