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    （2014•黄冈模拟）设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则++c的最大值是 ，此时a+b+c= ．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：由条件利用柯西不等式求得++c的最大值、以及此时对应的a+b+c的值．

    【解析】
    ∵a、b、c为正数，a+b+9c2=1，

    由柯西不等式可得≤[++（3c）2]•[12+12+]=1×=，

    ∴++c的最大值是 =，此时， 且a+b+9c2=1，

    即 a=b=，c=时，取等号，

    故此时，a+b+c=++=，

    故答案为：．

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    A. B. C. D.

     

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