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    （2014•湖北模拟）设x、y、z是正数，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（ ）

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】

    试题分析：运用柯西不等式：（a2+b2+c2）（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2，当且仅当等号成立．

    【解析】
    ∵x、y、z是正数，x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，

    ∴（22+22+12）（x2+4y2+9z2）=9×4≥（2x+4y+3z）2=36，

    ∴可设，（k为常数），代入2x+4y+3z=6，

    得k=，

    ∴x+y+z==．

    故选A．

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    ②所以一个三角形中不能有两个直角；

    ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，

    正确顺序的序号为（ ）

    A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷（解析版） 题型：选择题

    用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（ ）

    A.= B.＜

    C.=且＞ D.=或＜

     

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    要证，只需证+1，即需证，即需证，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）

    A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法

     

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    （2014•九江三模）若关于x的不等式|x﹣1|+x≤a无解，则实数a的取值范围是（ ）

    A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

     

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