练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）

    A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立

    C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立

     

    C

    【解析】

    试题分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k﹣1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．

    【解析】
    由题意可知，

    P（n）对n=4不成立（否则n=5也成立）．

    同理可推得P（n）对n=3，n=2，n=1也不成立．

    故选C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.2最大公因数与最小公倍数 题型：填空题

    960与1632的最大公约数为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.1整除练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2011•江西模拟）在算式“”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为（ ）

    A.6，6 B.10，5 C.14，4 D.18，3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷（解析版） 题型：选择题

    用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取（ ）

    A.2 B.3 C.5 D.6

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（ ）时等式成立．

    A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 3.3排序不等式练习卷（解析版） 题型：解答题

    若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 3.3排序不等式练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 3.1二维形式柯西不等式练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2014•黄冈模拟）设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则++c的最大值是 ，此时a+b+c= ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.2综合法与分析法练习卷（解析版） 题型：选择题

    要证，只需证+1，即需证，即需证，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）

    A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案