Question

用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取（ ）

A.2 B.3 C.5 D.6

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，4，5时，命题是否成立；可得答案．

【解析】
根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；

结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12+1=2，2n＞n2+1不成立，

n=2时，左=22=4，右=22+1=5，2n＞n2+1不成立，

n=3时，左=23=8，右=32+1=10，2n＞n2+1不成立，

n=4时，左=24=16，右=42+1=17，2n＞n2+1不成立，

n=5时，左=25=32，右=52+1=26，2n＞n2+1成立，

因为n＞5成立，所以2n＞n2+1恒成立．

故选C．