Question

（2014•黄浦区一模）设向量=（a，b），=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式||•||恒成立，可以证明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（当且仅当，即an=bm时等号成立），己知x，y∈R+，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ．

 

Answer 1

k＞．

【解析】

试题分析：由（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2），可得≤（1+9）（x+y），结合x，y∈R+，恒成立，即可求得实数k的取值范围．

【解析】
∵（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2），

∴≤（1+9）（x+y），

∴≤，

∵x，y∈R+，恒成立，

∴k＞．

故答案为：k＞．