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(2010•江苏模拟)对于任意的x∈(),不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立,则实数p的取值范围为 .

 

﹣∞<P≤

【解析】

试题分析:分离常数,变为P≤y 恒成立的形式,故P小于或等于y的最小值,利用y 的单调性确定它的最小值.

【解析】
不等式即:P≤=2﹣恒成立,

∵y=2﹣在()上是增函数,

∴当 x无限接近时,y 无限接近其最小值,为2﹣=2﹣=

即y>

又 P≤y 恒成立,P无最小值

∴﹣∞<P≤

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