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    抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.
    6
    圆方程为(x-2)2+y2=4,圆心(2,0),半径r=2,
    ∴l的方程为y=2(x-2).代入抛物线方程y2=8x,得x2-6x+4=0.
    ∴|AD|=x1+x2+p=6+4=10.
    因此|AB|+|CD|=|AD|-2r=10-4=6.
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    （1）求证：是与的等差中项；
    （2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；
    （3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程。

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    A．B．-
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    A．B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与Y轴的交点，A为抛物线上一点,且，求此抛物线的方程

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