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    若A(x1,y1)、B(x2,y2)是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x1x2和y1y2都为定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.
        -p2
    ∵x1x2、y1y2都为定值,
    ∴取特例求解.
    当AB为通径时,x1x2=·=.
    ∴y12·y22=(2px1)·(2px2)=4p2·=p4.
    又∵A、B两点在x轴的两侧,
    ∴y1·y2=-p2.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。
    （Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
    （Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是(    )
    A．2+B．C．18+12D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b的值是(    )
    A.2                                B.-2
    C.1                                D.-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
    A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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