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    以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.
    x2+y2-2xy+2x+2y-1=0
    设抛物线上任一点M(x,y),则M到原点的距离为,到直线x+y-1=0的距离为.
    由抛物线定义知=.
    化简得x2+y2-2xy+2x+2y-1=0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）点是抛物线上的不同两点，过分别作抛物线的切线，两条切线交于点。
    （1）求证：是与的等差中项；
    （2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；
    （3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的准线为x =（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3，求的值和抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求此抛物线的方程；
    （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，
    求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若A(x1,y1)、B(x2,y2)是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x1x2和y1y2都为定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点M到定点F（3，0）比到定直线l：x=-2的距离大1，则动点M的轨迹方程是_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是(    )
    A．()B．()C．(1,1)D．(4,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值是(    )
    A．B．-
    C．8D．-8

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