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    （1）求此抛物线的方程；
    （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，
    求k的值.
    （1）（2）k的值为2
    （1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，…………2分
    ∵A（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离
     ∴此抛物线的方程为…………6分
    （2）由消去………………8分
    ∵直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有…………10分
    解得解得（舍去）
    ∴所求k的值为2………………12分
    练习册系列答案
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    如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
    ①求；
    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
    ③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是_________.

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    以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.

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    已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为,则A到顶点的距离等于________________.

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    若曲线在点处的切线与直线平行，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
    A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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