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    过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
    ①求；
    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
    ③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。
    ①
    ②
    ③证明见解析。
    ①由F（1，0），设直线l的方程为联立得
     ……2分
    由
      …………4分
    ②设   …………5分
    由 ……7分
    化简得轨迹方程为    …………9分
    ③证明：由直线MN的方程不可能与x轴平行
    可设直线MN的方程为
    分别相减得 
    由，
    ∴
    即  （*式）  …………11分
    联立 
    有，
    所以，代入直线MN的方程有
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