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    (12分)如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点将直线按向量平移到

    直线为上的动点.(1)若 求抛物线的方程；
    (2)求的最小值.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)
    (1)由条件知 则，消去得：
     则 由抛物线定义得
    又因为 即 则抛物线的方程为
    (2)直线的方程为： 于是设
    则
    即
    由第(1)问的解答结合直线方程，不难得出
    且 
    则
    当时，的最小值为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
    （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
    ①求；
    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
    ③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，M是与在第一象限的交点，且．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线上，求直线AC的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2x的焦点弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,则|AB|=_________.

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