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    已知动圆M经过点A(2，0)且与直线l：x=－2相切，求动圆圆心M的轨迹方程.
    设圆M与直线l相切于点N,
    ∵|MA|=|MN|，∴圆心M到定点A(2，0)和定直线x=－2的距离相等。
    由抛物线的定义知:点M在以A为焦点，l为准线的抛物线上,
    ∵=2，∴p=4,∴圆心M的轨迹方程为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点作直线，与抛物线分别交于两点，
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，
    （1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
    （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
    ①求；
    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
    ③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过点的直线与抛物线交于不同的两点，计算的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：          
                                                                                      
    （根据回答的层次给分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.

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