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    12．把“二进制”数1011001（2）化为“十进制”数是87．

    分析 根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果；

    解答 解：1011001（2）=1+1×23+1×24+1×26=87．
    故答案为：87．

    点评 本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．

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    2．己知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+x，a∈R$．
    （1）若f（1）=0，求函数 f（x）的单调递减区间；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；
    （3）若 a=-2，正实数 x1，x2满足 f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明 ${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出3名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面AB1D；
    （2）点P是线段B1D上一点，若A1P∥平面ADE，求$\frac{{B}_{1}P}{PD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．小王参加单位组织的乒乓球比赛，在小组赛中将进行三场比赛，假设小王在第一场比赛中获胜的概率为$\frac{4}{5}$，第二、第三场获胜的概率为m，n（m＞n），且不同比赛场次是否获胜相互独立．记ξ为小王取得比赛胜利的次数且P（ξ=0）=$\frac{6}{125}$，P（ξ=3）=$\frac{24}{125}$
    （1）求m，n的值；
    （2）求数学期望Eξ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$cosB=\frac{a}{c}$，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
    （Ⅲ）求证：$ln[{1+\frac{2×3}{{{{（3-1）}^2}}}}]+ln[{1+\frac{{2×{3^2}}}{{{{（{3^2}-1）}^2}}}}]+…+ln[{1+\frac{{2×{3^n}}}{{{{（{3^n}-1）}^2}}}}]＜2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）判断函数f（x）在（0，$\sqrt{2}$）和（$\sqrt{2}$，+∞）上的单调性并用定义法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设随机变量X的分布列为$P（X=i）=a•{（{\frac{2}{3}}）^i}i=1，2，3$，则a的值为（　　）
    A．$\frac{17}{38}$B．$\frac{27}{38}$C．$\frac{17}{19}$D．$\frac{27}{19}$

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