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3.若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出3名代表参加学校会议,则甲被选中的概率为$\frac{3}{4}$.

分析 求出从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议的基本事件,甲被选中的基本事件,即可求出甲被选中的概率.

解答 解:从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出3名代表参加学校会议,共有${C}_{4}^{3}$=4种方法,
甲被选中,共有3种方法,
∴甲被选中的概率是P=$\frac{3}{4}$
故答案为:$\frac{3}{4}$.

点评 本题考查甲被选中的概率,考查学生的计算能力,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知动点P到点A(-2,0)与点B(2,0)的斜率之积为-$\frac{1}{4}$,点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点,直线AQ,BQ与直线x=4分别交于M、N两点,求线段MN长度的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知如图所示的多面体EF-ABCD中,四边形ABCD是菱形,四边形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=$\frac{π}{3}$.若BF=BD=2,则多面体的体积$\frac{8}{3}\sqrt{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.若集合A={x|y=$\frac{1}{3-x}$+lg(x+1)},B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0},则A∩B=(  )
A.{x|-1≤x<2}B.{x|0<x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|0<x<3}

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.随着雾霾日益严重,很多地区都实行了“限行”政策,现从某地区居民中,随机抽取了300名居民了解他们对这一政策的态度,绘成如图所示的2×2列联表:
反对支持合计
男性7060
女性50120
合计
(1)试问有没有99%的把握认为对“限行”政策的态度与性别有关?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的居民(人数很多)中随机抽取3人,用ξ表示所选3人中反对的人数,试写出ξ的分布列,并求出ξ的数学期望.
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d独立性检验临界表:
P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.等差数列{an}各项均为正整数,满足:an+1>an且a1a2-8a1+a2-13=0,数列{bn}满足${b_n}={n^2}(n∈{N^*})$,数列{an}与{bn}所有公共项由小到大排列得到数列{cn},数列{dn}满足${d_n}=\sum_{i=1}^n{\sqrt{1+\frac{1}{b_n}+\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}}$,则4dn-c2n-1的最大值为2.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.对正整数n,记f(n)为数3n2+n+1用十进制表示时各数位数字的和,如n=2时,3n2+n+1=15,从而f(2)=6;n=10时,3n2+n+1=311,从而f(10)=5.
(1)求f(7),f(8).
(2)求f(n)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.把“二进制”数1011001(2)化为“十进制”数是87.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.如图所示,在圆O:x2+y2=5上取一点A(-2,1),E、F为y轴上的两点,且AE=AF,延长AE、AF分别与圆O交于点M、N,则直线MN的斜率为-2.

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