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    过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________．
    2
    设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为45°的直线方程为y＝x－，把y＝x－代入y2＝2px，得x2－3px＋p2＝0，∴x1＋x2＝3p，∵|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝8，∴p＝2．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M、N为抛物线C：y＝x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1．

    (1)求点P的轨迹方程；
    (2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，过F作直线l与一条渐近线平行，直线l与双曲线交于点M，与y轴交于点N，若
    FM
    =
    1
    2
    MN
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		5
    		D．
    		10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以抛物线y2＝8x上的任意一点为圆心作圆与直线x＋2＝0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是(　　)
    A．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的焦点在轴正半轴上，过斜率为的直线和轴交于点，且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与圆相切，则的值为(     ).
    A．B．1C．2D．4

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