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    已知sin（
    π
    2
    +α）=
    4
    5
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：先求得sin（
    π
    2
    +α）=cosα=
    4
    5
    ，则有cos2α=2cos2α-1=
    7
    25
    ．
    解答： 解：sin（
    π
    2
    +α）=cosα=
    4
    5
    ，
    则cos2α=2cos2α-1=
    7
    25
    ．
    故答案为：
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考察了二倍角的余弦，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2（其中a＞0）上任意一点与点P（0，
    1
    4a
    ）的距离等于它到直线y=-1的距离．
    （I）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若点M的坐标为（0，2），N为抛物线上任意一点，是否存在垂直于y轴的直线l，使直线l被以MN为直径的圆截得的弦长恒为常数？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足：2Sn2=an（2Sn-1）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    Sn
    }    是等差数列，并用n表示Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    Sn
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的焦点将长轴分成2：1，则e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-4，则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）
    A、{x|x＜-2或x＞4}
    B、{x|x＜0或x＞4}
    C、{x|x＜0或x＞6}
    D、{x|x＜-2或x＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≥b”是“sinA≥sinB”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分而非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lg(x-1)
    		-x2+x+2
    的定义域为（　　）
    A、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    B、（-2，1）
    C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D、（1，2）

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