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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）
    考点：函数单调性的性质,函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，函数f（x）在R上是减函数．再根据函数为奇函数，可得f（0）=0，故由f（1-x）＜0，可得1-x＞0，由此求得x的范围
    解答： 解：不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），即 x1[f（x1）-f（x2）]＜x2[f（x1）-f（x2）]，
    即 （x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，故函数f（x）在R上是减函数．
    再根据函数为奇函数，可得f（0）=0，
    故由f（1-x）＜0，可得1-x＞0，求得 x＜1，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）D是过A、B、F2三点的圆上的点，D到直线l：x-
    		3
    y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．

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    曲线y=x与y=x2-2x围成区域的面积为
     
    ．

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    规定符号“△“表示一种运算，即a△b=
    		ab
    +a+b其中a、b∈R+，则函数分f（x）=1△x的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    2
    +α）=
    4
    5
    ，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（　　）
    A、A?BB、A?B
    C、A=BD、A∈B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA=sin2B+sin2C-sinB•sinC，则∠A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（　　）
    A、（2，5）
    B、[2，5]
    C、（-∞，5]
    D、[2，+∞）

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