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    曲线y=x与y=x2-2x围成区域的面积为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：联立方程组求出积分的上限和下限，结合积分的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：由曲线y=x与y=x2-2x，得x2-3x=0，解得x=0或x=3，
    则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=
    ∫
    3
    0
    (x-x2+2x)dx    =
    ∫
    3
    0
    (3x-x2)dx    =（
    3
    2
    x2-
    1
    3
    x3    ）|
     
    3
    0
    =
    9
    2
    ；
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题主要考查积分的应用，作出对应的图象，求出积分上限和下限，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
    S3
    S6
    =
    1
    4
    ，则
    S6
    S12
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x，y的不等式组
    x+y-2＜0
    x+a＞0
    y-a＞0
    所表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0+2y0＜1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=-
    		2
    2
    ，且cos（α-β）=
    1
    2
    （β＞0），则满足上述条件的β的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足：2Sn2=an（2Sn-1）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    Sn
    }    是等差数列，并用n表示Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    Sn
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）（1+tan2α）cos2α；
    （2）
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ，其中α为第二象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的焦点将长轴分成2：1，则e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）定义域为R，则y=
    f(x)-f(-x)
    2
    的奇偶性为（　　）
    A、偶函数
    B、奇函数
    C、既是奇函数，又是偶函数
    D、既不是奇函数，又不是偶函数

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