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    若关于x，y的不等式组
    x+y-2＜0
    x+a＞0
    y-a＞0
    所表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0+2y0＜1，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，要使平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0+2y0＜1，则
    -a+2a＜1
    -a+a-2＜0
    ，求解不等式组得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x+y-2＜0
    x+a＞0
    y-a＞0
    作出可行域如图，

    由图可知，要使平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0+2y0＜1，
    则
    -a+2a＜1
    -a+a-2＜0
    ，解得a＜1．
    故答案为：a＜1．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式；
    （2）设h（x）=[g（x）]2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在实数集R 上是增函数的是（　　）
    A、y=x
    B、y=x2
    C、y=-x2
    D、y=4-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）D是过A、B、F2三点的圆上的点，D到直线l：x-
    		3
    y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+3(x≤1)
    -x2+2x+3(x＞1)
    ，g（x）=3x，这两个函数图象的交点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=-2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（n∈N+）
    （Ⅰ）记An=
    1
    anan+1
    ，求数列An的前n项和S；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anbn，Tn为数列{cn}的前n项积，若数列{xn}满足x1=c2-c1，且xn=
    Tn+1Tn-1-
    T
    2
    n
    TnTn-1
    (n∈N+，n≥2)    ，求数列{xn}的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    cos2x-2sin2（
    π
    4
    -x）-
    		3

    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x与y=x2-2x围成区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（　　）
    A、A?BB、A?B
    C、A=BD、A∈B

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